Question

16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤x+6}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的所有整数解．

Answer 1

分析 根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以求得符合要求的所有整数解，本题得以解决．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤x+6}&{①}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}-1}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤$\frac{11}{2}$，
解不等式②，得x＞4，
由上可得，原不等式组的解集是：4＜x≤$\frac{11}{2}$；
故不等式组的所有整数解是：x=5．

点评 本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，由不等式组的解集可以得到符合要求的整数解．