Question

15．（1）解方程：x²-2x-1=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）把方程化为完全平方公式的形式，再求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原方程可化为x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
两边开方得，x-1=±$\sqrt{2}$，解得x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
故不等式组的解集为-1≤x＜2，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．