Question

18．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则第5个图形中三角形的个数是（　　）

• A． 17
• B． 16
• C． 9
• D． 8

Answer 1

分析 设第n个图形中三角形的个数为a_n（n为正整数）．罗列出部分图形中三角形的个数，根据数据的变化找出变化规律“a_n=4n-4（n≥2）”，根据该规律即可得出结论．

解答 解：设第n个图形中三角形的个数为a_n（n为正整数），
观察，发现规律：a₁=1，a₂=1+3=4，a₃=4+3+1=8，a₄=8+3+1=12，…，
∴a_n=4+4（n-2）=4n-4（n≥2）．
令n=5，则a₅=4×5-4=16．
故选B．

点评 本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“a_n=4n-4（n≥2）”．本题属于基础题，难道不大，解决该题型题目时，罗列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．