题目内容
15．已知5+$\sqrt{7}$的小数部分为a，5-$\sqrt{7}$的小数部分为b，则ab+5b=2．分析 首先确定5+$\sqrt{7}$和5-$\sqrt{7}$的整数部分，则a和b即可求得，然后代入代数式化简求解即可．
解答 解：5+$\sqrt{7}$的整数部分是7，则小数部分a=5+$\sqrt{7}$-7=$\sqrt{7}$-2，
5-$\sqrt{7}$的整数部分是2，则小数部分b=5-$\sqrt{7}$-2=3-$\sqrt{7}$．
故ab+5b=（$\sqrt{7}$-2）（3-$\sqrt{7}$）+5（3-$\sqrt{7}$）=5$\sqrt{7}$-13+15-5$\sqrt{7}$=2．
故答案是：2．
点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确确定a和b的值是本题的关键．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，S△PBD=2，OA=OC．求：
如图，将长为4cm，宽为2cm的矩形纸片ABCD沿着EF翻叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为$\sqrt{5}$cm．