题目内容

11．已知，如图，以矩形ABCD的一边CD为边向外作等边△PCD，请你用无刻度的直尺作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹）

分析 连接矩形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，过O，P作直线，则直线OP就是线段AB的垂直平分线．

解答 解：如图所示，直线OP即为所求．

点评 本题主要考查了复杂作图，线段垂直平分线的性质，等边三角形的性质以及矩形性质的运用，解决问题的关键是掌握：矩形的对角线相等且互相平分，矩形是轴对称图形．

练习册系列答案
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1．探究：已知m=2$\sqrt{2}$+3，n=2$\sqrt{2}$-3．
则（1）m+n=4$\sqrt{2}$；
（2）mn=-1；
（3）m2+n2=34；
（4）m2-n2=24$\sqrt{2}$；
（5）m2-2mn+n2=36．
2．已知|a|=5，|b|=2．
（1）若a＜0，b＞0，求3a-2b的值；
（2）若a＞0，b＜0，|c-2|=1，求2abc+|b-c|的值．
19．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题：
（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为30-2x；（用含x的代数式表示）
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
6．列方程解应用题：某人出差带回了外地的某种特产若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．问这人带回特产共多少袋？一共分给了多少个朋友？
16．计算：3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+2$\sqrt{12}$．
3．探究题：
$\sqrt{{3}^{2}}$=3，$\sqrt{0．{5}^{2}}$=0.5，$\sqrt{（-6）^{2}}$=6，$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．
根据计算结果，回答：
（1）$\sqrt{{a}^{2}}$一定等于a吗？如果不是，那么$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|；
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则$\sqrt{（x-2）^{2}}$=2-x；
②$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$=π-3.14．
（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简：$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c-a）^{2}}$+$\sqrt{（b+c-a）^{2}}$．
20．如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，则∠2=56°；
（2）试判断△EMN的形状，并说明理由．
1．解方程：
（1）x2+2x=2x+1
（2）（2y+1）2+3（2y+1）+2=0．

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