Question

20．如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，则∠2=56°；
（2）试判断△EMN的形状，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）由折叠的性质得：∠ENM=∠1=62°，由平角定义即可得出结果；
（2）由折叠的性质和平行线的性质得出∠MNE=∠EMN，证出EN=EM即可．

解答 解：（1）如图所示：由折叠的性质得：∠MNE=∠1=62°，
∴∠2=180°-2×62°=56°；
故答案为：56°；
（2）△EMN为等腰三角形；理由如下：
由折叠的性质知：∠1=∠MNE，
又AD∥BC，
∴∠1=∠EMN，
∴∠MNE=∠EMN，
∴EN=EM，
即△EMN为等腰三角形．

点评 本题考查了折叠变换的性质、矩形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握折叠变换和矩形的性质是解决问题的关键．