Question

2．已知|a|=5，|b|=2．
（1）若a＜0，b＞0，求3a-2b的值；
（2）若a＞0，b＜0，|c-2|=1，求2ab^c+|b-c|的值．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，根据（1）条件取得合适的a，b，再代入计算即可；
（2）根据（2）条件取得合适的a，b，再由绝对值的性质求得c，再代入计算即可；

解答 解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
（1）∵a＜0，b＞0，
∴a=-5，b=2，
∴3a-2b=3×（-5）-2×2=-19；

（2）∵a＞0，b＜0，|c-2|=1，
∴a=5，b=-2，c=3或c=1，
当c=3时，2ab^c+|b-c|=2×5×（-2）³+|-2-3|=-80+5=-75；
当c=1时，2ab^c+|b-c|=2×5×（-2）+|-2-3|=-20+5=-15；
综上所述，2ab^c+|b-c|的值为-75或-15．

点评 本题主要考查了代数式求值，利用绝对值的定义解得a，b，c是解答此题的关键．