Question

20．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作：
82$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{82}{\sqrt{82}}$]=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{9}{3}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 [x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．

解答 解：121$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{121}{11}$]=11$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{11}{\sqrt{11}}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，
∴对121只需进行3次操作后变为1，
故选：C．

点评 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确[x]表示不大于x的最大整数．