题目内容

13．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，求阴影部分的面积．

分析 由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△BEF的面积之比，即可解答出．

解答 解：如图，

∵E为AD的中点，
∴S△ABC：S△BCE=2：1，
同理可得，S△BCE：S△BEF=2：1，
∵S△ABC=8cm2，
∴S△BEF=$\frac{1}{4}$S△ABC=$\frac{1}{4}$×8=2cm2．

点评 本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．

练习册系列答案
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∵∠ACF+∠A=∠BFC=90°（直角三角形的性质），
∴∠ACF=90°-∠A．
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