Question

3．一次函数y=kx+b，当-1≤x≤2时，-2≤y≤1，求此一次函数的解析式．

Answer 1

分析 一次函数经过点（-1，-2）和（2，1）或点（-1，1）和（2，-2），利用待定系数法即可求解．

解答 解：当一次函数经过点（-1，-2）和（2，1）时，$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-2}\\{2k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则一次函数的解析式是y=x-1；
当一次函数经过点（-1，1）和（2，-2）时，$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=1}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$，
则一次函数的解析式是y=-x．
总之，一次函数的解析式是y=x-1或y=-x．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，注意到分两种情况进行讨论是关键．