Question

3．如图，若将面积为4cm²的矩形木框变为?ABCD的形状，并使平行四边形的最小内角为30°，则?ABCD的面积为2cm²．

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，则∠AEB=90°，由∠ABC=30°，得出AE=$\frac{1}{2}$AB，?ABCD的面积=BC•AE=$\frac{1}{2}$BC•AB，即可得出结果．

解答 解：作AE⊥BC于E，如图所示：
则∠AEB=90°，
∵∠ABC=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴?ABCD的面积=BC•AE=$\frac{1}{2}$BC•AB?$\frac{1}{2}$×4=2（cm²），
故答案为：2．

点评 本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质，并能进行推理计算是即为的关键．