Question

7．数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下
在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AB的中点，那么线段OC的长度是5.5．
学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：
因为 AB=5cm
又因为   O是线段AB的中点，
所以OA=OB=$\frac{1}{2}$AB
所以OA=OB=2.5．
因为OC=OB+BC
又因为BC=3cm．
所以OC=5.5．
（1）请你帮助小明将其解答过程补充完整；
（2）学生小惠看完小明的展示后，对其进行了质疑，她认为小明对此题的考虑不全面，忽略了一种情况；请你把小明忽略的那种情况画出图形来，并模仿（1）中的各式进行解答．

Answer 1

分析 （1）当点C在线段AB的延长线上时，AB=5，如果点O是线段AB的中点，则线段OB=$\frac{1}{2}$AB，再根据线段的和差，可得答案．
（2）当点C在线段AB上时，AB=5，如果点O是线段AB的中点，则线段OB=$\frac{1}{2}$AB，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）因为 AB=5cm
又因为   O是线段AB的中点，
所以OA=OB=$\frac{1}{2}$AB
所以OA=OB=2.5．
因为OC=OB+BC
又因为BC=3cm．
所以OC=5.5，
故答案为：$\frac{1}{2}$AB，OB，BC，5.5；
（2）AB=5cm
又因为   O是线段AB的中点，
所以OA=OB=$\frac{1}{2}$AB
所以OA=OB=2.5．
因为OC=BC-OB，
又因为BC=3cm．
OC=3-2.5=0.5cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出OB的长是解题关键，又利用了线段的和差．