Question

13．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线CD；
（2）过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；
（3）线段BG的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是点B到直线CD的距离；
（4）因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC＞BG．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点画CD∥AB；
（2）易得△ABC为等腰直角三角形，则取AC的中点G可得到BG⊥AC；
（3）根据点到直线的距离的定义求解；
（4）利用垂线段最短可判断BC大于BG．

解答 解：（1）如图，CD为所作；
（2）如图，BG为所作；

（3）线段BG的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是点B到直线CD的距离；
（4）BC＞BG．
故答案为BG，点B到直线CD，＞．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．