题目内容

8．代数式2a+1与1-3a互为相反数，则a=2．

分析 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：根据题意得：2a+1+1-3a=0，
解得：a=2，
故答案为：2

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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18．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为33°．
19．已知二次函数的表达式为：y=x2-6x+5，
（1）利用配方法将表达式化成y=a （x-h）2+k的形式；
（2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
16．如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，

（1）按此规律，图案⑦需50根火柴棒；第n个图案需7n+1根火柴棒．
（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由．
3．【模型建立】
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△BEC≌△CDA；
【模型应用】
（2）①已知直线l1：y=$\frac{4}{3}$x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；
②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
13．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线CD；
（2）过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；
（3）线段BG的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是点B到直线CD的距离；
（4）因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC＞BG．
20．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，CD=CB，则∠ABD的度数是（　　）
A．15°B．20°C．30°D．60°
14．已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是$\frac{1}{2}$．
15．若（m-1）x|m|+5=0是关于x的一元一次方程，则m=-1．

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