Question

19．银新中学八（2）班数学兴趣小组经过市场调查，发现某商场某种T恤每天卖出的件数y（件）与售价x（元）有下列关系：当售价定为80元时，每天可卖出140件；当售价定为100元时，每天可卖出100件．已知该T恤进价50元
（1）求每天卖出的件数y（件）与售价x（元）的函数解析式；
（2）小敏在调查中，了解到一周内每天售出的T恤件数的销售情况如表：

每天售出的T恤件数	160	140	120
频数	2	2	3

求这一周内每天销售T恤的利润的平均数；
（3）方方认为当售价定为120元时商场每天所获利润大于售价定为90元时的利润，你认为她说的正确吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）把（80，140）和（100，100）代入解析式y=kx+b中，解答即可；
（2）根据平均数的计算公式计算即可；
（3）把x=120和x=90代入解析式后比较即可．

解答 解：（1）设每天卖出的件数y（件）与售价x（元）的函数解析式为y=kx+b，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{80k+b=140}\\{100k+b=100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=300}\end{array}\right.$，
解析式为：y=-2x+300；
（2）这一周内每天销售T恤的利润的平均数=$\frac{160×2+140×2+120×3}{7}$=137；
（3）把x=120代入y=-2x+300=60，把x=90代入y=-2x+300=120，
所以售价定为120元时商场每天所获利润小于售价定为90元时的利润，
故方方说法错误．

点评 此题考查一次函数的应用，关键是利用待定系数法解出解析式．