题目内容

4．某医药研究所开发一种新药，如果承认按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间关系如图所示，据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为6：00，那么服药后几点到几点有效？

分析 利用函数的性质把y=4分别代入两函数的解析式即可求出答案．

解答 解：∵每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，
∴把y=4代入y1=12t得：4=12t，
解得：t=$\frac{1}{3}$，
即$\frac{1}{3}$小时=20分钟；6小时+20分钟=6小时20分钟；
把y=4代入y2=-$\frac{4}{5}$t+$\frac{32}{5}$，
得：4=-$\frac{4}{5}$t+$\frac{32}{5}$，
解得：t=3，6小时+3小时=9小时，
即每毫升血液中含药量不少于4微克时是在服药后$\frac{1}{3}$小时到3小时内有效，即6：20到9：00有效．

点评 本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力，综合利用了正比例函数、一次函数的性质．

练习册系列答案
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9．比较大小：
（1）$\root{3}{12}$＜$\root{3}{13}$；
（2）-2-$\sqrt{3}$＞-3-$\sqrt{2}$．
10．计算（-3）×（4-6）+（-7）×（-8）=62．
12．南康家具以“物美价廉”享誉全国，某老年公寓为了使老人们住的舒心，准备更换10套布艺沙发，再额外配x个沙发垫，供清洗时更换使用．博览中心和光明家具城两个家具超市都有这种品牌的布艺沙发，且每套布艺沙发的标价为2000元，且每套布艺沙发标价为2000元，每个沙发坐垫标价为100元，目前两家超市同时在做促销活动．
博览中心超市：所有商品均打9折（按标价的90%）销售．
光明家具城超市：买一套沙发送3个沙发坐垫．
设甲博览中心超市买沙发和沙发坐垫的费用为yA元，在光明家具城超市买沙发和沙发坐垫的费用yB元．
（1）分别写出yA，yB与x之间的函数解析式；
（2）若该公寓只在一家超市购买，你认为在那家超市更划算；
（3）若每套布艺沙发配15沙发坐垫，请你帮助该老年公寓设计出最省钱的购买方案．
19．银新中学八（2）班数学兴趣小组经过市场调查，发现某商场某种T恤每天卖出的件数y（件）与售价x（元）有下列关系：当售价定为80元时，每天可卖出140件；当售价定为100元时，每天可卖出100件．已知该T恤进价50元
（1）求每天卖出的件数y（件）与售价x（元）的函数解析式；
（2）小敏在调查中，了解到一周内每天售出的T恤件数的销售情况如表：
每天售出的T恤件数160 140 120 
 频数2 2 3 
求这一周内每天销售T恤的利润的平均数；
（3）方方认为当售价定为120元时商场每天所获利润大于售价定为90元时的利润，你认为她说的正确吗？请说明理由．
9．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，已知每个A品牌计算器的价格比每个B品牌计算器的价格便宜2元，用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同．
（1）求A，B两种品牌的计算器的价格；
（2）该商店对这种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
16．从一元到二元的变化：
（1）当k为何值时，关于x的方程x2-2x-k=0只有一个实数根？并求出这个根．
（2）当k为何值时，关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y-k=0\\{x^2}-2y-1=0\end{array}\right.$只有一组实数解？
13．有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为为x3，x4，…xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．（如：x2=$\frac{{x}_{1}+{x}_{3}}{2}$）
（1）求第三、四、五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果表明，推测x4=7；
（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=2k-1．（k是大于2的整数）
14．一口袋装有3个红球，4个白球，7个黄球，它们除颜色外完全相同，如果小明先从袋中摸出1个白球和1个黄球后再从袋中任意摸出1个球，摸出黄球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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