Question

1．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠BAC=40°，那么∠DCA等于（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根据题意证明Rt△ABC≌Rt△ADC，得到∠DAC=∠BAC=40°，根据直角三角形两锐角互余计算即可．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC，
∴∠DAC=∠BAC=40°，
∴∠DCA=90°-40°=50°，
故选：B．

点评 本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握直角三角形全等的判定定理是解题的关键．