Question

9．计算：$\frac{2005×2007×2009}{（200{7}^{2}-2005×2007×2009）×（200{7}^{2}-4）}$．

Answer 1

分析 利用完全平方公式对分母进行因式分解，然后通过约分进行解答．

解答 解：原式=$\frac{2005×2007×2009}{2007（2007-2005×2009）（2007+2）（2007-2）}$，
=$\frac{1}{2007-2005×2009}$，
=$\frac{1}{2007-（2007+2）（2007-2）}$，
=$\frac{1}{2007-200{7}^{2}+4}$，
=$\frac{1}{2007（1-2007）+4}$，
=$\frac{1}{4-2006×2007}$，
=-$\frac{1}{4026038}$．

点评 本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．