若y=$\sqrt{3x-1}$+$\sqrt{1-3x}$+6.则xy的算术平方根是$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若y=$\sqrt{3x-1}$+$\sqrt{1-3x}$+6，则xy的算术平方根是$\sqrt{2}$．

分析根据二次根式有意义的条件可得x的值，进而可得y的值，然后再计算xy的算术平方根即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥0}\\{1-3x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
则y=6，
xy=$\frac{1}{3}×$6=2，
2的算术平方根是$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

练习册系列答案

15．某公司现有组合材料200箱，每箱500元，又以800元每箱的价格购进60箱B材料，准备用这两种材料由甲、乙两车间生产机器人扫地器，并且B材料要求全部用完，甲车间用一箱B材料和组合材料4箱可生产出机器人扫地器12个，乙车间用一箱B材料和组合材料2箱可生产出的机器人扫地器比甲车间少2个．
（1）该公司甲车间最多能生产机器人扫地器多少个？
（2）若机器人扫地器售价为2000元/个，那么该公司如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润最大？最大利润是多少？

12．已知点A、B分别在x轴和y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=12$\sqrt{2}$
（1）如图1，求点C的坐标
（2）如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF²=OE²+AF²
（3）如图3，点D在y轴正半轴上运动，以AD为腰向下作等腰RT△ADM，∠DAM=90°，T为线段OA的中点，连DT并延长至点N，使DT=TN，连MN，求MN的最小值．

19．

如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30°后能与四边形A′B′C′D重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）四边形A′B′C′D是什么图形？面积是多少？
（3）求∠C′DC和∠CDA′的度数；
（4）连接AA′，求∠DAA′的度数．

9．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（3，0），C（-1，0）两点，与y轴交于点B（0，3），点P为抛物线对称轴上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△PBA的面积与△ABC的面积相等，求点P的坐标；
（3）过点B作BD∥CA，交抛物线于点D，抛物线上是否存在一点E，使∠EBD=∠CBO，若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

16．已知长方形的长与宽的比为4：3，面积为192cm²，求长方形的长与宽．

6．

如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择甲种业务合算．

7．在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（　　）

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