题目内容

16．已知长方形的长与宽的比为4：3，面积为192cm2，求长方形的长与宽．

分析 设长方形的长为4x，宽为3x，然后依据面积公式得到关于x的方程，然后可求得x的值，从而可得到长方形的长与宽．

解答 解：设长方形的长为4x，宽为3x．
根据题意得：4x•3x=192，整理得：12x2=192，解得：x=4．
所以长方形的长为16cm，宽为12cm．

点评 本题主要考查的是算术平方根的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．

练习册系列答案
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6．已知：x=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值
（1）x2-2xy+y2
（2）x2-y2．
7．某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球．购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动．
甲；买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
乙：按购买金额打9折付款．
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒．
（1）写出每种优优惠办法实际付款金额y甲（元）、y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式．
（2）当购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法购买更省钱？
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，那么购买这种羽毛球拍10副，羽毛球60筒．哪种购买方案最省钱．
4．若y=$\sqrt{3x-1}$+$\sqrt{1-3x}$+6，则xy的算术平方根是$\sqrt{2}$．
11．如图所示，抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）在BC直线上找点P，使得以点A，C，P为顶点的三角形是直角三角形，求点P的坐标．
1．如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴分别交于点A（4.0），B（-2.0）．与y轴交于点C
（I）求该抛物线的解析式：
（2）在抛物线的对称轴上是存在这样的点P．使得△PAC为直角三角形？若存在．请求出所有可能点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．一个学校所有初中生站成一个方阵，最外面一圈的学生人数是96人，则学生共有625人．
19．对于实数p，我们规定：用＜p＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞=4，＜$\sqrt{3}$＞=2．现对72进行如下操作：
72$\stackrel{第一次}{→}$＜$\sqrt{72}$＞=9$\stackrel{第二次}{→}$＜$\sqrt{9}$＞=3$\stackrel{第三次}{→}$＜$\sqrt{3}$＞=2．即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：
（1）对36只需进行3次操作后变为2；
（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是256．

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