题目内容
5．
如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，下列命题中，假命题是（ ）| A． | 若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，则△ADE与△ABC相似 | B． | 若$\frac{AD}{DC}$=$\frac{AE}{EB}$，则△ADE与△ABC相似 | ||
| C． | 若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，则△ADE与△ABC相似 | D． | 若∠ADE=∠B，则△ADE与△ABC相似 |
分析 三角形相似的判定方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；两角对应相等的两个三角形相似；根据三角形相似的判定方法容易得出结论．
解答 解：若$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$，不满足三角形相似的判定方法，不一定相似，∴A是假命题；
若$\frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$，则DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴B正确；
若$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴C正确；
若∠ADE=∠B，由∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴D正确；
故选：A．
点评 本题考查相似三角形的判定方法；熟练掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键．
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13．
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为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）| A． | 50% | B． | 55% | C． | 60% | D． | 65% |
20．
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△ABC中，AC=BC，在边AB上截取AD=AC，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，则∠A的度数是（ ）| A． | 22.5° | B． | 30° | C． | 36° | D． | 45° |
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