题目内容
15．Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，则tanB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．分析 设AB=3x，AC=2x，由勾股定理求出BC=$\sqrt{5}$x，再根据锐角三角函数的定义求出即可．
解答 解：
∵Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，
∴设AB=3x，AC=2x，由勾股定理得：BC=$\sqrt{5}$x，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2x}{\sqrt{5}x}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．
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