Question

6．已知三角形的三边长为a、b、c，由下列条件能构成直角三角形的是（　　）

• A． a²=（m-1）²，b²=4m²，c²=（m+1）²
• B． a²=（m-1）²，b²=4m，c²=（m+1）²
• C． a²=（m-1）²，b²=2m，c²=（m+1）²
• D． a²=（m-1）²，b²=2m²，c²=（m+1）²

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理即可判断．

解答 解：A、∵（m-1）²+4m²≠（m+1）²，
∴a²+b²≠c²，
∴不能构成直角三角形；
B、∵（m-1）²+4m=（m+1）²，
∴a²+b²=c²，
∴能构成直角三角形；
C、∵（m-1）²+2m≠（m+1）²，
∴a²+b²≠c²，
∴不能构成直角三角形；
D、∵（m-1）²+2m²≠（m+1）²，
∴a²+b²≠c²，
∴不能构成直角三角形；
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，正确利用完全平方公式的变形证明是本题的关键．