题目内容

2．如图，BD平分∠ABC，E在BC上且EF∥AB，若∠FEB=80°，则∠ABD的度数为（　　）
A．50°B．65°C．30°D．80°

分析 先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．

解答 解：∵EF∥AB，∠FEB=80°，
∴∠ABC=180°-80=100°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=50°．
故选A．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

练习册系列答案
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12．一元二次方程x2+x+4=0在实数范围内的两根之积与两根之和的差是（　　）
A．5B．-5C．3D．不存在
13．抛物线y=2x2+3x-1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是y=2（x-$\frac{5}{4}$）2+$\frac{7}{8}$．
10．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}}$=|a±b|，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$（a＞0，b＞0，a±2$\sqrt{b}$＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2=a即m+n=a，且使$\sqrt{m}$$•\sqrt{n}$=$\sqrt{b}$即m•n=b，那么a±2$\sqrt{b}$=（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2±2$\sqrt{m}$•$\sqrt{n}$=（$\sqrt{m}$±$\sqrt{n}$）2∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=|$\sqrt{m}$±$\sqrt{n}$，双重二次根式得以化简；
例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2 且2=1×2，∴3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{1}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2$\sqrt{1}$×$\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=1+$\sqrt{2}$
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；$\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$；
（2）化简：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$   ②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
（3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$+$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．
17．m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．
7．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-$\frac{m-1}{x-1}$=0有增根，则m的值为（　　）
A．2B．1C．-1D．3
14．方程|x-3|=6的解是（　　）
A．9B．±9C．3D．9或-3
11．方程-2x+3=0的解是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$
12．下列语句是真命题的是（　　）
A．同位角相等B．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．相等的角是对顶角D．如果a∥b，b∥c，则a∥c

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