Question

17．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有解，化简|a-b|+|b-a|=2b-2a．

Answer 1

分析 由不等式组有解依据“大小小大”可得a＜b，根据绝对值性质取绝对值符号后合并可得答案．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有解，
∴a＜b，
∴a-b＜0，b-a＞0，
则|a-b|+|b-a|=b-a+b-a=2b-2a，
故答案为：2b-2a．

点评 本题主要考查不等式的解集和绝对值性质，根据确定不等式组解集的口诀结合其解的情况得出a、b的大小关系是解题的关键．