Question

2．已知y=$\sqrt{2016-x}$+$\sqrt{x-2016}$+1，求（$\sqrt{x+y}$）²的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组，求得x的值，将x的值代回等式求得y的值，继而可得答案．

解答 解：根据题意知$\left\{\begin{array}{l}{2016-x≥0}\\{x-2016≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2016，
当x=2016时，y=1，
则（$\sqrt{x+y}$）²=（$\sqrt{2016+1}$）²=2017．

点评 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键．