题目内容
16．
如图，一个长方形ABCD，它的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形AEFG，且正方形AEFG的面积与长方形ABCD的面积相等，求长方形ABCD的长与宽．
分析 设正方形AEFG的边长为x米，则长方形ABCD的长为（x+4）米，宽为（x-2）米，根据正方形和长方形面积相等列出方程求解即可．
解答 解：设正方形AEFG的边长为x米，则长方形ABCD的长为（x+4）米，宽为（x-2）米，
根据题意，得：x2=（x+4）（x-2），
解得：x=4，
故长方形的长为x+4=8m，
宽为x-2=2m．
答：长方形的长为8米，宽为2米．
点评 本题主要考查一元二次方程的实际应用能力，根据相等关系列出方程是关键．
练习册系列答案
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