Question

1．已知关系x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4}\\{3x-2m≥n}\end{array}\right.$的解集是-2≤x＜3，求m+n的值．

Answer 1

分析 先把mn当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知不等式组的解集是-2≤x＜3相比较得出关于m、n的方程组，求出m、n的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4①}\\{3x-2m≥n②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜$\frac{m+4}{2}$；
由②得，x≥$\frac{2m+n}{3}$，
∵不等式组的解集为-2≤x＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+4}{2}=3}\\{\frac{2m+n}{3}=-2}\end{array}\right.$，解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-10}\end{array}\right.$，
∴m+n=2-10=-8．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．