题目内容

18.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如表:
物体的质量x(kg)012345
弹簧的长度y(cm)1212.51313.51414.5
(1)上表反映的变量之间的关系中自变量是物体的质量,因变量是弹簧的长度.
(2)当所挂物体是3kg时,弹簧的长度是13.5cm,不挂重物是12cm.
(3)直接写出y与x的关系式,并求出当弹簧长度为17cm时所挂物体质量.

分析 (1)弹簧的长度随着物体质量的变化而变化,从而得出物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量;
(2)根据表格可直接得出答案;
(3)设弹簧的长度为y,物体的质量为x,则可得y=12+0.5x,将x=7kg代入即可得出y.

解答 解:(1)物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量;
故答案为:物体的质量;弹簧的长度.
(2)由表格得,当物体质量为3kg时,弹簧的长度为13.5cm,当不挂物体时,弹簧的长度为12cm;
故答案为:13.5cm;12cm.
(3)设弹簧的长度为y,物体的质量为x,
由表格得,y=12+0.5x,
当x=7kg时,y=12+0.5×7=15.5cm.
答:当物体的质量为7kg时,你知道弹簧的长度为15.5cm.

点评 本题考查了函数的表示方法,解答本题的关键是能读懂表格,根据表格信息得到我们解题需要的条件.

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