Question

8．计算题：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）
（2）$\sqrt{36}$×$\sqrt{\frac{1}{9}}$-$\root{3}{27}$
（3）$\sqrt{\frac{25}{16}}$+$\root{3}{-8}$-（$\frac{1}{2}$）²
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|2$\sqrt{3}$-3|

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式乘法法则，以及立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用算术平方根，立方根的定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+2$\sqrt{2}$；
（2）原式=6×$\frac{1}{3}$-3=2-3=-1；
（3）原式=$\frac{5}{4}$-2-$\frac{1}{4}$=-1；
（4）原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3=3$\sqrt{3}$-4．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．