题目内容

4．计算：
（1）$\sqrt{25}$；（2）$\sqrt{0.49}$；（3）$\sqrt{16{a}^{4}}$．

分析 （1）根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行计算即可；
（2）根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行计算即可；
（3）根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{{5}^{2}}$=5；

（2）原式=$\sqrt{0．{7}^{2}}$=0.7；

（3）原式=$\sqrt{（4{a}^{2}）^{2}}$=4a2；

点评 此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．

练习册系列答案
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14．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB，BC交于点D，E，若四边形ODBE的面积为6，则△OAD的面积为（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．计算：
（9$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$=2
$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$=4+$\sqrt{6}$．
12．甲、乙二人计算a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：
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乙的解答：a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$=a+$\sqrt{（a-1）^{2}}$=a+a-1=2a-1=5．
哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
19．（1）用计算器计算：
$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
$\sqrt{3{3}^{2}+4{4}^{2}}$=55；
$\sqrt{33{3}^{2}+44{4}^{2}}$=555；
$\sqrt{333{3}^{2}+444{4}^{2}}$=5555．
（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
9．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最简二次根式，则m=1，n=2．
16．如图，AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，且AC=5，BD=11，CD=12．
（1）在直线l上找一点M，使MA=MB，求点M到点D的距离．
（2）在直线l上找一点N，使NA+NB最小，求出这个最小值．
14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是8．
15．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{a-b（a＜b）}\end{array}\right.$，例如：因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8，则（-3）*（-2）=-1．

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