Question

9．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最简二次根式，则m=1，n=2．

Answer 1

分析 利用最简二次根式定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．

解答 解：∵若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最简二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3①}\\{3m-2n=-1②}\end{array}\right.$，
解得：m=1，n=2，
故答案为：1；2

点评 此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．