Question

18．已知关于x，y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0，当$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$时，m=3；若无论m任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把x与y的值代入方程计算即可求出m的值；确定出方程固定的解即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程得：-3-8-m+2m+8=0，
解得：m=3；
方程整理得：3x-4y+m（x+2）+8=0，
令x+2=0，得到x=-2，
把x=-2代入方程得：-6-4y+8=0，
解得：y=$\frac{1}{2}$，
则方程固定的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故答案为：3；$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

点评 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．