Question

4．在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　）

• A． E、F、G
• B． F、G、H
• C． G、H、E
• D． H、E、F

Answer 1

分析 根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除．

解答 解：∵OA=$\sqrt{1+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内，
OF=2＜OA，所以点F在⊙O内，
OG=1＜OA，所以点G在⊙O内，
OH=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$＞OA，所以点H在⊙O外，
故选A

点评 此题是点与圆的位置关系，主要考查了网格中计算两点间的距离，比较线段长短的方法，计算距离是解本题的关键．点到圆心的距离小于半径，点在圆内，点到圆心的距离大于半径，点在圆外，点到圆心的距离大于半径，点在圆内．