Question

13．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
• B． 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
• C． 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
• D． 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

Answer 1

分析 解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，B错误，
再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，D．

解答 解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，
∴y随x的增大而减小，
∴A，B错误，
设y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，
∴y=$\frac{50}{x}$，
把y=2代入上式得：x=25，
∴C错误，
把x=50代入上式得：y=1，
∴D正确，
故答案为：D．

点评 本题主要考查了反比例函数的性质，图象，求函数值与自变量的值，根据图象找出正确信息是解题的关键．