Question

5．解不等式（组）并把第（2）题解集在数轴上表示出来
（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≤1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式的方法可以解答本题；
（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．

解答 解：（1）$\frac{2x-1}{2}-\frac{5x+1}{2}≤1$，
去分母，得
2x-1-5x-1≤2，
移项及合并同类项，得
-3x≤4，
系数化为1，得
x≥$-\frac{4}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（x+1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，
由不等式①，得
x＜6，
由不等式②，得
x≥4，
故原不等式组的解集是4≤x＜6，在数轴上表示如下图所示，
．

点评 本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，会在数轴上表示不等式的解集．