题目内容
16．若点P（2m2+4，2m2+m+6）到两坐标轴的距离相等，则m的值为-2．分析 根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后去掉绝对值号分别求解即可．
解答 解：∵点P（2m2+4，2m2+m+6）到两坐标轴的距离相等，
∴|2m2+4|=|2m2+m+6|，
∴2m2+4=2m2+m+6①，2m2+4=-（2m2+m+6）②，
解方程①得m=-2，
方程②整理得，4m2+m+10=0，
∵△=b2-4ac=12-4×4×10＜0，
∴方程②无解，
综上所述，m的值为-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查了点的坐标，一元二次方程的解法，要注意去掉绝对值号后得到两个方程．
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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-$\frac{3}{4}$x与BC边相交于D点，过原点的抛物线y=ax2+bx经过A、D两点．