Question

1．因式分解：
（1）4x²y²+8xy+4；
（2）a²（x-y）+9b²（y-x）．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式4，再利用完全平方进行二次分解即可；
（2）首先把式子变形为a²（x-y）-9b²（x-y），再提公因式（x-y），再次利用平方差公式进行分解即可．

解答 解：（1）原式=4（x²y²+2xy+1）=4（xy+1）²；

（2）原式=a²（x-y）-9b²（x-y）=（x-y）（a²-9b²）=（x-y）（a-3b）（a+3b）．

点评 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．