题目内容

11.下列四种正多边形中,用同一种图形不能铺满平面的是(  )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

分析 平面图形镶嵌的条件:判断一种图形是否能够镶嵌,多边形的内角是否是360°的约数,若能则说明能够进行平面镶嵌;反之则不能.

解答 解:A、正三角形的一个内角度数为180°-360°÷3=60°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
B、正四边形的一个内角度数为180°-360°÷4=90°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
C、正五边形的一个内角度数为180°-360°÷5=108°,不是360°的约数,不能镶嵌平面,符合题意;
D、正六边形的一个内角度数为180°-360°÷6=120°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意.
故选C.

点评 本题考查的是平面镶嵌,用到的知识点为:一种正多边形能镶嵌平面,这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数;正多边形一个内角的度数=180°-360°÷边数.

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