Question

12．某单位准备租用一辆汽车，设汽车每月行驶x km，甲，乙两个出租车公司的月收费分别为y₁元和y₂元，y₁，y₂与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
（1）x在什么范围时，租甲公司车合算？
（2）x在什么范围时，租乙公司车合算？
（3）如果一个月这辆车行驶了3000km，这个单位最低应付多少元车费？

Answer 1

分析 （1）（2）根据一次函数的增减性即可确定“每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算”；
（3）每月行驶的路程为1500km时费用相同，3000km＞1500km，由图象可知此时的y随x的增大而增大，所以租乙的车合算，得出乙的解析式解答即可．

解答 解：根据图象得到：
（1）根据图象得当0＜x＜1500时，租甲出租车公司的出租车合算；
（2）根据图象得当x＞1500时，租乙出租车公司的出租车合算；
（3）∵x=3000＞1500，
∴租乙的车合算，
把（0，1250）和（1500，200）代入解析式y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{1500k+b=2000}\\{b=1250}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=1250}\end{array}\right.$，
解析式为：y=0.5x+1250，
把x=3000代入解析式y=0.5×3000+1250=2750，
答：这个单位最低应付2750元车费．

点评 本题主要考查一次函数的应用，关键是根据从图象上获取信息的能力和待定系数法解答解析式．