题目内容

16．计算：$\frac{1}{a（a+1）}$+$\frac{1}{（a+1）（a+2）}$+$\frac{1}{（a+2）（a+3）}$+…+$\frac{1}{（a+2013）（a+2014）}$．

分析 原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a+2}$+$\frac{1}{a+2}$-$\frac{1}{a+3}$+…+$\frac{1}{a+2013}$-$\frac{1}{a+2014}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+2014}$=$\frac{2014}{a（a+2014）}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
6．一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）再往箱子中放入黄球多少个，可以使摸到白球的概率达到0.2？
7．阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．．
4．解方程：3x2-2x-1=0．
11．计算：（-$\frac{1}{2}$a3b）2•b2=$\frac{1}{4}$a6b4．
1．计算：（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+1）（$\sqrt{b}$+1-$\sqrt{a}$）-（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）2．
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　）
A．4cmB．5cmC．6cmD．10cm
5．路人甲从A地走往B地要40分钟，路人乙从B地走往A地需30分钟，两人同时从AB两地出发，相遇时路人甲走了416米，A，B两地相距多少米？
12．某单位准备租用一辆汽车，设汽车每月行驶x km，甲，乙两个出租车公司的月收费分别为y1元和y2元，y1，y2与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
（1）x在什么范围时，租甲公司车合算？
（2）x在什么范围时，租乙公司车合算？
（3）如果一个月这辆车行驶了3000km，这个单位最低应付多少元车费？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网