题目内容
7．我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握56手，全班共需握1596手．分析 根据题意可从第一个同学开始，如果要每两名同学都要握手，第一名同学则需要与剩下的56名同学握手即可，依此类推，握手的总次数为56+55+54+53+52+…+2+1，即可得共握手56×57÷2次．
解答 解：∵共有57名同学，若每两名同学互相握手一次，
∴每个同学需要握56次，
全班同学共握手56×57÷2=1596（次）．
故答案为：56；1596．
点评 此题主要考查了列代数式，每个人握了（57-1）次，共有57人，但有重复的，从而得到总的握手次数．
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