题目内容

17．下列代数式运算正确的是（　　）
A．（x3）2=x5B．x3•x2=x5C．（2x）2=2x2D．（x+2）2=x2+2

分析 根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式，即可解答．

解答 解：A、（x3）2=x6，故错误；
B、正确；
C、（2x）2=4x2，故错误；
D、（x+2）2=x2+4x+4，故错误．
故选：B．

点评 本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式．

练习册系列答案
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7．计算2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷3$\sqrt{2}$的结果是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{\sqrt{2}}$
8．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对点D′落在矩形的对角线上，DE的长为1.5或$\frac{9}{4}$．
5．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（4，0）、E（-2，0）两点，连结AB，过点A作直线AK⊥AB，动点P从A点出发以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）若线段AC的长是线段BP长的$\frac{1}{3}$，请直接写出此时t的值；
（4）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请直接写出这个最小距离；若不存在，说明理由．
12．若多项式x2-6x+2k可分解成一个完全平方式，则实数k=$\frac{9}{2}$．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{12}}{2}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$
9．在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．
（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；
（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；
（3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为$\frac{1}{2}$．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
6．关于x的方程[mx2-（m-n）x-n]（x2-6x+12）=0（其中m、n是实数，且m≠0）共有（　　）个不等实根．
A．2B．3C．4D．1或2
4．如图所示，已知：线段AB和点P．请用尺规按下列要求作图：①延长AB到C，使BC=2AB；②作射线BP；③连接PA，PC．
（1）比较大小：PA+PC＞AC（填“＜”或“＞”），并简要说明理由．
（2）若AB=2cm，PC=4cm，求AC：PC的值．

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