Question

4．如图所示，已知：线段AB和点P．请用尺规按下列要求作图：①延长AB到C，使BC=2AB；②作射线BP；③连接PA，PC．
（1）比较大小：PA+PC＞AC（填“＜”或“＞”），并简要说明理由．
（2）若AB=2cm，PC=4cm，求AC：PC的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出几何图形，然后根据两点之间线段最短可判断PA+PC与AC的大小关系；
（2）先计算出BC的长，在计算出线段AB的长度，然后计算AC：PC的值．

解答 解：（1）PA+PC＞AC．理由如下：
两点之间线段最短．
故答案为＞；
（2）∵AB=2cm，
∴BC=2AB=4cm，
∴AC=AB+BC=2cm+4cm=6cm，
∴AC：PC=6：4=3：2．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．