Question

14．若扇形的半径为3，扇形的面积为2π，则该扇形的圆心角为80度．

Answer 1

分析 首先设该扇形的圆心角度数为n°，由扇形的面积为2π，半径为3，利用扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，即可得方程：2π=$\frac{nπ×{3}^{2}}{360}$，解此方程即可求得答案．

解答 解：设该扇形的圆心角度数为n°，
∵扇形的面积为2π，半径为3，
∴2π=$\frac{nπ×{3}^{2}}{360}$，
解得：n=80．
∴该扇形的圆心角度数为80°．
故答案为：80．

点评 此题考查了扇形面积的计算．此题比较简单，注意熟记公式与性质是解此题的关键．