Question

1．（1）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-3tan²30°+2$\sqrt{（sin45°-1）^{2}}$
（2）化简：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质以及特殊角的锐角三角函数值即可求出答案．
（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+1-3×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²+2|sin45°-1|
=$\sqrt{2}$+1-1+2（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
=$\sqrt{2}$+1-1+2-$\sqrt{2}$
=2
（2）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x+1}$

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．