Question

2．已知x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1，则x²-5xy+y²+6等于（　　）

• A． 5
• B． 7
• C． 9
• D． 11

Answer 1

分析 根据完全平方公式，平方差公式，可得答案．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+1）²-5（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{2}$-1）²+6
=3+2$\sqrt{2}$-5+3-2$\sqrt{2}$+6
=7，
故选：B．

点评 本题考查了乘法公式，利用完全平方公式，平方差公式是解题关键．