题目内容
5．计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|分析 先去掉绝对值符号，再应用有理数的加减混合计算顺序计算即可．
解答 解：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}$
=1-$\frac{1}{2014}$
=$\frac{2013}{2014}$
点评 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．
练习册系列答案
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有一条长7.2米的木料，做成如图所示的“目”字形的窗框，问窗的高和宽各取多少米时，这个窗的面积最大？（不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积）
如图，已知AB⊥BC，AD⊥CD．求证：∠A+∠C=180°．
如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，若$\widehat{DF}$，$\widehat{DE}$，$\widehat{EF}$的度数之比为5：9：10，求△ABC的最大内角的度数．
如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=24，AC=16，点P从点B出发，沿BA边以4m/秒的速度移动到点A；点Q从点C出发，沿CA边以2/秒的速度向点A移动．P、Q两点同时出发，设运动的时间为t秒．