Question

10．若（1+x⁴y^a）•（-x^by）²=x¹⁶y⁴+x^2b•y²，求ab的值．

Answer 1

分析 先利用单项式与多项式相乘的运算法则计算，再利用对应的项求解即可．

解答 解：∵（1+x⁴y^a）•（-x^by）²=x¹⁶y⁴+x^2b•y²，
∴x^2by²+x^4+2by^a+2=x¹⁶y⁴+x^2b•y²，
∴x^4+2by^a+2=x¹⁶y⁴，可得4+2b=16，a+2=4，解得b=6，a=2，
∴ab=2×6=12．

点评 本题主要考查了单项式乘多项式，解题的关键是找准对应项．