题目内容

16．从一个直角边长为8cm的等腰直角三角形纸板中裁出一个面积最大的矩形，应怎样裁？最大面积是多少？

分析 设矩形的一条边长是x，面积是y，另一边就是8-x，利用矩形面积即可得到关于边长x的二次函数的解析式计算即可．

解答 解：如图，

∵AB∥CD，
∴AB+BC=8，
设矩形的一条边长是x，另一边就是8-x，设矩形的面积为y
∴y=x（8-x），
y=-x2+8x=-（x-4）2+16（0＜x＜8），
∴x=4时，y有最大值16．
则矩形的最大面积为16cm2．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，等腰直角三角形的性质，利用矩形的面积建立函数是解决问题的关键．

练习册系列答案
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